1 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Таблицы расчета перекрытий

Таблицы расчета перекрытий

Расчет балок перекрытия

Расчет деревянных балок перекрытия в доме ведется по II предельному состоянию (по прогибам). Относительный прогиб 1/250 (по СНиП «Нагрузки и воздействия»). На практике это говорит о том, что балка перекрытия при нагружении ее равномерно распределенной нагрузкой 400 кг/м2 или 250, 200 кг/м2 в отдельных случаях, прогнется в центре на величину равную L/250, где L — расчетная длина балки (расстояние в свету между опорами).

Например, если расчетная длина балки 6 м (6000 мм), то прогиб в центре при максимальной нагрузке будет 6000/250 = 24 мм. Т.е. в данном примере 24 мм — максимально допустимый прогиб балки, при котором возможна комфортная эксплуатация перекрытия — не будет вибраций, скрипов, ощущения «батута».

Ниже приведены таблицы соотношения типа двутавровых балок, шага их установки, расчетной нагрузки и максимального пролета, при которых выполняются данные условия.

  • Балки серии W изготавливаются длиной 6 метров. Максимальный пролет, который они перекрывают 5,8м (при минимальном опирании 100 мм с двух сторон)
  • Балки серии L изготавливаются длиной до 13,5 метров.
  • Рекомендуемые шаги — 0,4 и 0,6 м для межэтажных перекрытий; 0,6 и 0,8 для чердачных перекрытий.
  • Максимальный пролет — расстояние «в свету» между соседними опорами.
  • Шаг балок — межосевое расстояние двух соседних балок.

Проверка прогибов стальной балки

При расчете стальных балок по II-й ГПС (по прогибам) необходимо создавать раскрепления для прогибов:

Информация из справки LIRA SAPR (СправкаПояснения СтальПроверки прогибов):

Проверка прогиба осуществляется сопоставлением реально определенного относительного прогиба (L/f) с максимально возможным для данного конструктивного элемента прогибом.

В данной версии проверка выполняется только для балок на основании состава загружений во всех сочетаниях. Учитываются коэффициенты надежности по нагрузке (заданные при формировании РСУ в среде ПК ЛИРА-САПР) и коэффициенты сочетания.

Перемещения, вызванные загружениями с долей длительности 0, в данном расчете не используются.

Прогибы находятся для каждого сечения на основании распределения MY1, MZ1, QY1, QZ1 по длине элемента. Соответственно, увеличение количества расчетных сечений способствует более точному определению прогибов (особенно, если воздействуют сосредоточенные силовые факторы).

В режиме локального расчета элемента (см. справочную систему СТК-САПР) имеется возможность расчета прогибов по огибающим эпюрам изгибающего момента в запас. Это может потребоваться, когда редактируются расчетные сочетания усилий (или нагрузок) и теряется связь с результатами расчета на ПК ЛИРА-САПР основной схемы.

На приведенном фрагменте показан механизм определения прогибов (они обозначены как di и dk) в конструктивном элементе с наложенными раскреплениями на элементы.

Если раскрепления не наложены, то прогиб принимается равным полному расстоянию до оси X.

Пример расчета однопролетной балки

Согласно нормативной документации прогиб определяется от действия нормативных нагрузок. Поскольку в LIRA SAPR все нагрузки прикладываются к узлам и элементам их расчётными значениями, при определении прогибов программа определяет нормативное значение нагрузок путём деления их на коэффициент надёжности.

Посмотреть какие приняты коэффициенты надёжности, а также ввести их вручную, если это необходимо, можно в окне параметров расчёта.

Подробнее о корректировке коэффициентов надёжности для расчета прогибов вручную читайте в статье «Коэффициенты к временным нагрузкам при проверке прогиба»

Предельно допустимый L/200=6000/200=30мм

Без задания раскреплений (по абсолютному перемещению узлов балки):
((39,8мм/ к-т надежности по нагрузке)/ 30мм))*100%=((39,8/1,1)/30)*100%=120,6%

С заданием раскреплений (по относительному перемещению узлов балки за вычетом перемещений опорных узлов):
((39,8мм-9,14)/ к-т надежности по нагрузке)/30мм))*100%=(((39,8-9,14)/1,1)/30)*100%=92,9%

Ручной ввод расчётной длины балки для расчёта прогибов

В диалоговом окне задания характеристик расчёта стальной балки присутствует группа параметров Расчёт по прогибу.

Информация из справки ЛИРА САПР:
Расчет по прогибу – данные для расчета прогиба. Длина пролета авто – вычисляется по положению раскреплений. Длина пролета точно – длина пролета при расчете приравнивается этому числу.

Рассмотрим раму из предыдущего примера, только теперь раскрепления для прогибов назначим для всех конструкций, а расчётные длины будем для первого случая задавать автоматическим способом, а для второго ручным.

Предельно допустимый прогиб при длине 6 м L/200=6000/200=30мм

Предельно допустимый прогиб при длине 4 м L/200=4000/200=20мм

Проценты использования по предельному прогибу

Длина балки 6 м:
((39,8мм-9,14)/ к-т надежности по нагрузке)/30мм))*100%=(((39,8-9,14)/1,1)/30)*100%=92,9%

Длина балки 4 м:
((39,8мм-9,14)/ к-т надежности по нагрузке)/30мм))*100%=(((39,8-9,14)/1,1)/20)*100%=139,4%

Расчёт прогибов стрельчатой арки

Пример — рама переменного сечения (РПС) пролётом 18 м. Соединение полурам в коньке — шарнирное, опирание полурам на фундамент — шарнирное.

При этом в параметрах «Дополнительные характеристики» необходимо указать вручную пролет, с которым программа будет сравнивать прогиб (автоматическое определение пролета возможно только для линейных балок, где все конечные элементы (КЭ) конструктивного элемента (КоЭ) лежат на одной оси):

Результаты определения прогибов в СТК-САПР:

Предельно допустимый L/200=17664/200=88.32 мм

Без задания раскреплений (по абсолютному значению на эпюре прогибов fz):
96.7/17644=1/182 — совпадает с результатом расчёта элемента №2

С заданием раскреплений (по относительному значению на эпюре прогибов fz):
(96.7-(-6.46))/17644=1/171 — совпадает с результатом расчёта элемента №4

Без задания раскреплений (по абсолютному значению перемещений узлов):
99.8/17644=1/177 — не совпадает ни с чем

Читать еще:  Чем можно обезжирить металлическую поверхность?

Расчёт прогибов цилиндрической арки

Пример – цилиндрическая арка пролётом 18 м, стрелой подъёма f = 9 м. Соединение всех элементов между собой — жёсткое, опирание на фундамент — шарнирное.

Нагрузки на арку приложены их расчётными значениями. Значения нагрузок для определения прогибов принимаются согласно СП 20.13330.2016 Нагрузки и воздействия, таблица Д.1 Приложения Д. В данном примере арка является конструкцией покрытия, прогиб которой должен определяться от постоянных и длительных нагрузок (п.2 табл. Д.1). Для визуализации перемещений от нормативных значений нагрузок, необходимо создать особое РСН с нормативными длительными значениями нагрузок. Нагрузки в данном РСН нужно поделить на коэффициент надёжности, с учётом длительности. На конструкцию действуют два загружения:

Загружение 1 — постоянное, коэффициент надёжности 1.1;
Загружение 2 — кратковременное, коэффициент надёжности 1.2, доля длительности 0.35;

Вычислим коэффициенты для перехода к нормативным значениям

Загружение 1 Kn=1/1.1=0.91;
Загружение 2 Kn=1/1.2*0.35=0.292

Предельно допустимый прогиб L/200=18000/200=90 мм

Фактический прогиб (по абсолютному значению перемещений узлов): 32.2/18000=1/559 – меньше предельно допустимого значения.

Расчет прогибов балки

Посмотрим, как пользоваться методом начальных параметров на примере простой балки, которая загружена всевозможными типами нагрузок, чтобы максимально охватить все тонкости этого метода:

Реакции опор

Для расчета нужно знать все внешние нагрузки, действующие на балку, в том числе и реакции, возникающие в опорах.

Система координат

Далее вводим систему координат, с началом в левой части балки (точка А):

Распределенная нагрузка

Метод начальных параметров, который будем использовать чуть позднее, работает только в том случае, когда распределенная нагрузка доходит до крайнего правого сечения, наиболее удаленного от начала системы координат. Конкретно, в нашем случае, нагрузка обрывается и такая расчетная схема неприемлема для дальнейшего расчета.

Если бы нагрузка была приложена вот таким способом:

То можно было бы сразу приступать к расчету перемещений. Нам же потребуется использовать один хитрый прием – ввести дополнительные нагрузки, одна из которых будет продолжать действующую нагрузку q, другая будет компенсировать это искусственное продолжение. Таким образом, получим эквивалентную расчетную схему, которую уже можно использовать в расчете методом начальных параметров:

Вот, собственно, и все подготовительные этапы, которые нужно сделать перед расчетом.

Приступим непосредственно к самому расчету прогиба балки. Рассмотрим наиболее интересное сечение в середине пролета, очевидно, что это сечение прогнется больше всех и при расчете на жесткость такой балки, рассчитывалось бы именно это сечение. Обзовем его буквой – C:

Относительно системы координат записываем граничные условия. Учитывая способ закрепления балки, фиксируем, что прогибы в точках А и В равны нулю, причем важны расстояния от начала координат до опор:

Записываем уравнение метода начальных параметров для сечения C:

Произведение жесткости балки EI и прогиба сечения C будет складываться из произведения EI и прогиба сечения в начале системы координат, то есть сечения A:

Напомню, E – это модуль упругости первого рода, зависящий от материала из которого изготовлена балка, I – это момент инерции, который зависит от формы и размеров поперечного сечения балки. Также учитывается угол поворота поперечного сечения в начале системы координат, причем угол поворота дополнительно умножается на расстояние от рассматриваемого сечения до начала координат:

Учет внешней нагрузки

И, наконец, нужно учесть внешнюю нагрузку, но только ту, которая находится левее рассматриваемого сечения C. Здесь есть несколько особенностей:

  • Сосредоточенные силы и распределенные нагрузки, которые направленны вверх, то есть совпадают с направлением оси y, в уравнении записываются со знаком «плюс». Если они направленны наоборот, соответственно, со знаком «минус»:

  • Моменты, направленные по часовой стрелке – положительные, против часовой стрелки – отрицательные:

  • Все сосредоточенные моменты нужно умножать дробь:

[ Mcdot frac < < x >^ < 2 >>< 2 >]

  • Все сосредоточенные силы нужно умножать дробь:

[ Fcdot frac < < x >^ < 3 >>< 6 >]

  • Начало и конец распределенных нагрузок нужно умножать на дробь:

Формулы прогибов

С учетом всех вышеописанных правил запишем окончательное уравнение для сечения C:

В этом уравнении содержится 2 неизвестные величины – искомый прогиб сечения C и угол поворота сечения A.

Поэтому, чтобы найти прогиб, составим второе уравнение для сечения B, из которого можно определить угол поворота сечения A. Заодно закрепим пройденный материал:

Выражаем угол поворота:

Подставляем это значение в наше первое уравнение и находим искомое перемещение:

Вычисление прогиба

Значение получили в общем виде, так как изначально не задавались тем, какое поперечное сечение имеет рассчитываемая балка. Представим, что металлическая балка имеет двутавровое поперечное сечение №30. Тогда:

Таким образом, такая балка прогнется максимально на 2 см. Знак «минус» указывает на то, что сечение переместится вниз.

Расчет на жесткость

Для расчета прочности балки на изгиб применяется формула:

M – максимальный момент, который возникает в балке;

Wn,min – момент сопротивления сечения, который является табличной величиной или определяется отдельно для каждого вида профиля.

Ry является расчетным сопротивлением стали при изгибе. Зависит от вида стали.

γc представляет собой коэффициент условий работы, который является табличной величиной.

Читать еще:  Металлическая фольга для чеканки

Расчет жесткости или величины прогиба балки является достаточно простым, поэтому расчеты может выполнить даже неопытный строитель. Однако для точного определения максимального прогиба необходимо выполнить следующие действия:

  1. Составление расчетной схемы объекта.
  2. Расчет размеров балки и ее сечения.
  3. Вычисление максимальной нагрузки, которая воздействует на балку.
  4. Определение точки приложения максимальной нагрузки.
  5. Дополнительно балка может быть проверена на прочность по максимальному изгибающему моменту.
  6. Вычисление значения жесткости или максимально прогиба балки.

Чтобы составить расчетную схему, потребуются такие данные:

  • размеры балки, длину консолей и пролет между ними;
  • размер и форму поперечного сечения;
  • особенности нагрузки на конструкцию и точно ее приложения;
  • материал и его свойства.

Если производится расчет двухопорной балки, то одна опора считается жесткой, а вторая – шарнирной.

Пример расчета

Металлической балки перекрытия:

Предварительно подбираем профиль балки №12, у которого масса 1 м.п. составляет 11,5 кг, длина балки – 6 м, расчётное сопротивление принимаем равным 210 МПа, а модуль Юнга 200000 МПа. Нормативную нагрузку примем согласно СНиП «Нагрузки и воздействия» равной 240 кг/кв.м., расчётная будет равна 300 кг/кв.м. Стоимость одной тонны металлического фасонного профиля в среднем составляет 25000 рублей.

Итоговый результат можно увидеть на рисунке выше.

Полученные результаты показывают, что в таких условиях эксплуатации двутавровая балка сортамента №12 не подойдёт. Исходя из полученного момента инерции, выбираем профиль №18.

Расчет несущей способности:

  1. Чтобы рассчитать несущую способность одной балки нужно из таблицы сортамента выбрать момент осевого сопротивления и по формуле вычислить максимально допустимый изгибающий момент:
  2. Отсюда можно вычислить максимально допустимую равнораспределённую нагрузку на однопролётную балку.

Расчет сечения металлических балок:

  1. Для расчёта необходимого сечения металлической балки можно воспользоваться формулой расчёта момента сопротивления сечения.
  2. После вычисления результата, определить площадь сечения нужно по сортаменту фасонного профиля, выбрав при этом номер двутавра с ближайшим большим значением момента сопротивления.

При расчёте металлической балки пролёта необходимо отнестись ко всему ответственно и внимательно, потому что от расчёта зависит срок эксплуатации здания и его возможная нагрузка. Здания, построенные по ошибочным расчётам, могут разрушиться в любой момент, унеся за собой много жизней.

2 Выбор металлической балки по номеру и примеры расчета

В таблице сортамента все номера металлического двутавра указаны согласно нормам ГОСТ 823989. Таким образом, выбор номера должен осуществляться с учетом предполагаемой нагрузки на балку, длины пролетов, веса. Например, если максимальная нагрузка на двутавровую балку равна 300 кг/м.п, из таблицы выбирается балка номер 16, при этом пролет будет равен 6 метрам при шаге укладки от 1 до 1,2 метров. При выборе 20-го профиля максимальная нагрузка увеличивается до 500 кг/ м.п, а шаг может быть увеличен до 1,2 метра. Профиль с номерами 10 или 12 означает максимально допустимую нагрузку до 300 кг/м.п и сокращение пролета до 3-4 метров.

Таким образом, расчет того, какую нагрузку выдерживает балка, производится так:

  • определяется величина нагрузки, которая давит на перекрытие с учетом веса самого профиля (из таблицы), которая рассчитывается на 1 погонный метр профиля;
  • полученная нагрузка, согласно формуле, умножается на показатель коэффициента надежности и упругости стали, который прописан в ГОСТ 823989;
  • используя таблицу расчетных значений по ГОСТ, необходимо определить величину момента сопротивления;
  • исходя из момента сопротивления, выбираем соответствующий номер из таблицы сортамента.

Рассчитывая несущую нагрузку при выборе профиля, рекомендуем выбирать номера балки на 1-2 пункта выше полученных расчетных значений. Несущая способность профиля также рассчитывается при определении нагрузки двутавровой балки на изгиб.

Изготовление ферм, балок, колонн, прогонов, связей

Наши возможности

Наша компания KM812 выполняет проектирование, изготовление и монтаж металлических ферм, колонн и балок. Конструкции типовых серий: ГОСТ 27579-88, ГОСТ 23119-78 и нестандартные серии. Также изготовим прочие элементы каркасных сооружений – прогоны, связи, растяжки, закладные элементы.

При изготовлении данных элементов используются профильные трубы прямоугольного и квадратного сечения, балки, уголки, швеллеры. При изготовлении деталей используется точная лазерная и плазменная резка деталей, изготовление профильных элементов на ленточнопильном оборудовании.

Грунтовка и окраска производится в соответствии с заданием заказчика. Срок изготовления от нескольких дней, в случае несложных проектов, до трех недель, при проектировании и изготовлении сложных рамных сооружений.

Свойства:

  • Возможные пролеты – до 36 м.
  • Размеры одного элемента — до 12×2,5 м.
  • Вес — до 1,5 т.
  • Материал – Сталь Ст3сп5 или 09Г2С в необходимых случаях

Имеются документы о качестве в соответствии с ГОСТ 23118-99

Фермы

Металлические фермы – удобный и экономичный тип конструкций. Они обладают самым высоким удельным соотношением прочности к цене. Если вам необходимо за определенную сумму получить конструкцию максимальной прочности, то лучшим выбором будет данный тип.

Для примера, вес металлокаркаса здания, в основе которого лежат подобные легкие металлоконструкции, начинается от 15 кг на м.кв. Область применения — несущие конструкции покрытий и перекрытий, эстакады, мосты, вышки объектов связи, подъемные краны, кран-балки. Кроме того, чем больше пролет, тем выше эффективность по сравнению с балками.

Читать еще:  Промышленный пылесос для металлической стружки

Все элементы фермы воспринимают в большинстве случаев только осевые нагрузки – сжатие и растяжение. Благодаря этому максимально полно используется несущая способность материала. Некоторые из них иногда имеют элементы, работающие на изгиб – это, например, верхний пояс фермы при наличии на нем распределенной нагрузки.

Существуют плоские и пространственные фермы. Плоские требуют закрепления связями, и воспринимает только нагрузки, действующие в своей плоскости. Пространственные воспринимает нагрузки в любых направлениях.

Конструктивно плоская форма состоит из верхнего, нижнего пояса, а также решетки. Существует два типа элементов решётки: стойки и укосины. Точки соединения стержней называются узлами. Расстояние между соседними узлами по поясу называется панелью, а расстояние между опорами пролетом.

Верхний пояс чаще работает на сжатие. Для него важно раскрепление перпендикулярно плоскости фермы, для обеспечения устойчивости. Нижний пояс работает в основном на растяжение, и для него важна прочность и надежность узлов соединения. Элементы решетки чередуются по направлению осевого усилия.

Балки

Балки, по сравнению с фермами, обладают большим весом и, соответствующими затратами на металл. Преимущество балок – это существенно меньшая толщина покрытия кровли или перекрытия, а также невысокая трудоемкость изготовления. Если толщина кровли или перекрытия ограничена, рекомендуется использовать балочные конструкции.

Необходимый профиль подбирается исходя из условий прочности, а также максимально допустимого прогиба. При некоторых соотношениях длины и высоты балки обеспечивается устойчивость верхней полки. В таких случаях либо устанавливают вспомогательные балки, перпендикулярно основным, либо фиксируют верхнюю полку закреплением к сплошному профилированному настилу.

Колонны

Колонны предназначены для восприятия вертикальных осевых сжимающих усилий. Они служат для поддержания конструкций кровли или перекрытия. В ряде случаев они воспринимают изгибающие нагрузки. Например, это могут быть ветровые усилия или вес ограждающих конструкций. Колонны должны иметь необходимую прочность, устойчивость и заданную гибкость.

Конструктивно колонна может состоять из одного силового элемента, из плоской рамной конструкции, а иногда и из пространственной рамной конструкции. Наша бригада использует для их изготовления профильные трубы сечением от 80х80 до 200х200 мм, двутавровые колонные профили, трубы круглого сечения.

Для получения дополнительной информации обращайтесь по указанным координатам.

Как исправить ситуацию

Чтобы выполнить усиление балок перекрытий, можно пойти двумя путями:

1. повышение несущей способности;
2. уменьшение нагрузки.

Первый вариант самый распространенный, поскольку снижение нагрузки означает переоборудование помещения под другое назначение, что сделать сложно и не всегда возможно. Чтобы воспользоваться вторым, нужно рассмотреть несколько вариантов усиления балки.

К таким способам относятся:

1. Наращивание сечения. Важно отметить, что есть смысл делать накладки сверху или снизу. Дополнительная ширина не даст такого эффекта. Это можно объяснить формулами, по которым рассчитываются балки. Для наращивания используют деревянные доски, которые закрепляют на балки.

2. Установка промежуточных опор. Чаще всего здесь не рассматривается усиление стойками, поскольку их опирание будет происходить на нижележащее перекрытие. Можно использовать подкосы, но только при условии гармоничного вписания их в интерьер.

3. Металлические обоймы. Металл крепят с двух сторон. Для небольших повреждений можно применять полосовую сталь. Для серьезных деформаций лучше выбрать швеллер. Важно предусмотреть гидроизоляцию между металлом и деревом в обязательном порядке.

4. Прикрепление накладок из углепластика. Такой композитный материал – не распространенное решение, но стоит его рассмотреть. Крепление осуществляется на клей, элементы достаточно легкие для выполнения работ своими руками.

Усиление стоит выполнять только после выбора среди предложенных вариантов наиболее оптимального для каждого случая в отдельности.

Усиление деревянными или металлическими протезами

Усиление концов балки деревянными протезами

Усиление металлическими протезами

Усиление углепластиком (углеволокном)

Схема расположения листов углепластика

Как правильно усилить деревянные балки – советы и рекомендации

Перекрытия изнашиваются от времени и нагрузок. Самый безобидный симптом износа – это скрипы и вибрации полового покрытия на втором этаже. Причины чрезмерного износа самые разные – изначально непросушенная древесина, некорректный расчет нагрузок, ошибки при выборе бруса и т.д.

Если проблему игнорировать, последствия могут быть весьма серьезными. Вот почему для многих владельцев домов так актуален вопрос, как грамотно усилить деревянные балки перекрытия от прогиба.

Есть несколько вариантов усиления:

  • Наращивание площади сечения – такой вариант применяется, если материал утрачивает плотность в результате естественного износа. В качестве усиливающего элемента применяют дерево либо металлические швеллеры.
  • Армирование. Дополнительное усиление углепластиком – эффективное решение в случае, когда наращивание невозможно. Метод хорош тем, что мастеру не придется работать с тяжелыми металлическими либо деревянными элементами – композиты отличаются малым весом и высокой прочностью.
  • Монтаж прутковых протезов. Метод используется, когда балки повреждены и требуется заменить такие участки.
  • Монтаж дополнительных балок. Здесь все просто – устанавливают добавочные элементы, которые берут часть нагрузки.

Деревянные балки – прочные, эстетичные и экологичные конструкции, которые широко применяются в малоэтажном строительстве. Грамотный выбор перекрытий и расчет нагрузки на них – гарантия надежности и идеальной геометрии готового строения.

Ссылка на основную публикацию
ВсеИнструменты
Adblock
detector